العماد جوزاف عون أب لولدين، ابنه خليل مصرفي ومعروف باحترافه كرة السلة، أما ابنته نور فتدرجت في المجالات العلمية، وتعمل مع مؤسسات دولية.
قائد الجيش جد لولد من ابنه خليل، ولولد آخر من ابنته الحامل بتوأم.
زوجته نعمت عملت رئيسة لقسم البروتوكول في الجامعة اللبنانية الأميركية.
توفي والده قبل تعيينه قائد جيش بأسبوع، وكان دركياً ينتمي إلى طبقة اجتماعية عادية اهتم بتدريس أولاده ونيلهم مراتب علمية بارزة.
بعد تعيينه قائداً للجيش، بقيت والدته تسكن في منزل العائلة المتواضع في منطقة سن الفيل، وقد توفيت قبل عام.
يحب جوزاف عون الصيد لكنه لم يمارسه منذ تعيينه قائداً للجيش. يهوى القراءة كثيراً وخصوصاً بالإنكليزية، ومشاهدة الوثائقيات، ولاسيما التاريخية. وغالباً ما يكرّر أقوالاً لسون تزو المعروف بعبقريته العسكرية.
